Falar em crase não é uma tarefa fácil, mas vamos tentar mostrar as situações em que ocorrem a crase, as situações em que ela não ocorre e os casos facultativos.

Vamos começar pelos casos em que há ocorrência da crase

A crase pode ser a fusão dos seguintes termos:

Preposição A com o artigo feminino A/AS

Note que há exigência da preposição + artigo A. O termo regente exige a preposição A e o termo regido aceita o artigo feminino A/AS.

Com exemplo fica mais fácil não é?

Carlos dirigiu-se (quem se dirige, dirige-se A algum lugar, exigiu a preposição) à cidade (termo regido é um substantivo feminino que aceita o artigo)

Fui à Bahia
(eu fui A algum lugar, a Bahia)

Uma forma simples para entender essa questão é:
Se você puder empregar a combinação da antes da palavra, haverá a ocorrência da crase.
Se você puder empregar apenas a preposição de , não haverá crase

Veja pelo exemplo acima.

Fui à Bahia, voltei da Bahia (há crase)
Fui a Roma, voltei de Roma (não há crase)

Observe: se o nome da cidade vier determinado, restrito, há ocorrência da crase.

Exemplo: fiz uma viagem à Roma antiga.